Kim ha rappresentato la Scozia a livello internazionale dall’età di 16 anni, prima di ritirarsi nel 2021 con la maglia di vice capitano. È stata anche una delle due scozzesi selezionate dalla nazionale britannica che ha raggiunto i quarti di finale delle Olimpiadi di Londra 2012 e di Tokyo 2020.

Kim ha giocato nelle squadre della NWSL, Seattle Reign FC  e Melbourne City FC, attualmente di nuovo all’Arsenal con la maglia di capitano. Dal 2010 Kim ha segnato 47 goal in 36 presenze con l’Arsenal ed è stata nominata giocatrice dell’anno agli FA Women's Football Awards.

Ad aprile 2013 è stata la prima a ricevere il titolo di Giocatrice dell’Anno dalla Professional Footballers' Association e nel 2016 è stata nominata calciatrice dell’anno dalla BBC.