Dzsenifer wurde im ungarischen Budapest geboren und zog 1996 mit ihrer Familie nach Deutschland, nachdem ihr Vater, ein ungarischer Fussballnationalspieler, einen Vertrag bei einem deutschen Verein unterzeichnet hatte – dem 1. FC Saarbrücken. Sie begann ihre Karriere beim DJK Burbach, wo sie in einer Jungenmannschaft spielte.

2007 wurde Marozsán mit 14 Jahren die jüngste Spielerin der deutschen Bundesliga und gab ihr Debüt beim 1. FC Saarbrücken. Dzsenifer spielt jetzt im Mittelfeld für Olympique Lyonnais sowie für die deutsche Frauen-Nationalmannschaft.

Bei den Olympischen Spielen 2016 verhalf Dzsenifer Deutschland zu seiner allerersten olympischen Goldmedaille im Fussball. Dzsenifer bleibt eine beständige Leistungsträgerin und bestritt im September 2020 ihr 100. Spiel für Deutschland – mit einem 3:0-Sieg gegen Montenegro in der Qualifikation zur UEFA Women's Euro™ 2022.