Alexia wuchs als grosser Fan des FC Barcelona auf und verbrachte ein Jahr in Barcelonas Jugendakademie, bevor sie später vier Jahre in der Jugendakademie von RCD Espanyol ausgebildet wurde. 2010 machte Alexia ihr Debüt in der Nationalmannschaft. Alexia unterschrieb 2012 im Alter von nur 18 Jahren beim FC Barcelona und ist seitdem einer der Top-Stars der Frauenmannschaft des FC Barcelona. Sie hat für den Verein über 300 Spiele bestritten.

Am 6. Januar 2021 erzielte Alexia Putellas als erste Spielerin und Barça Femení Spielerin im Camp Nou in einem offiziellen Spiel ein Tor. Sie schoss das erste Tor gegen RCD Espanyol, das in einem 5:0-Sieg gipfelte. Alexia gilt als eine der besten Fussballerinnen der Welt.