Kosovare ist eine schwedische Profi-Fußballerin, die als Stürmerin oder offensive Mittelfeldspielerin für den englischen Verein London City Lionesses in der Women’s Championship sowie für die schwedische Nationalmannschaft spielt. Mit dem Spitznamen „Kosse“ oder „Asllani“ bekannt, zeichnet sie sich durch große Geschwindigkeit und Technik in ihrem Spiel aus. Bevor sie zu den London City Lionesses wechselte, spielte sie für AC Milan, Vimmerby IF, Linköpings FV, Kristianstads DFF, Chicago Red Stars, PSG, Manchester City und Real Madrid.
Kosovare spielt seit über zehn Jahren für Schweden und hat seit 2017 mehr als 90 Spiele für ihre Nationalmannschaft bestritten. Bei der FIFA Frauen-Weltmeisterschaft™ 2019 in Frankreich war sie die beste Torschützin der Mannschaft. Kosovare ist mit einer eigenen Fussballanlage geehrt worden – dem Asllani Court in ihrer Heimatstadt Vimmerby. Zuletzt errang Kosovare bei den Olympischen Spielen 2020 in Tokio mit Schweden eine Silbermedaille.